Twierdzenie Koebego-Bieberbacha (czasami nazywane też twierdzeniem Koebego 1/4) – twierdzenie analizy zespolonej, które zostało udowodnione przez Paula Koebe’go w 1907P. Koebe, Über die Uniformisierung beliebiger analytischer Kurve, Nachr. K. Ges. Wissenschaft. Göttingen Math. Phys. Kl., 2 (1907) s. 191–210. oraz doprecyzowane przez Ludwiga Bieberbacha w pracy z roku 1916L. Bieberbach, Über die Koeffizienten derjenigen Potenzreihen, welche eine schlichte Abbildung des Einheitskreises vermitteln, Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Phys-Math. Kl. (1916) s. 940–955. (Bieberbach podał dokładnie ograniczenie górne stałej M w wypowiedzi twierdzenia poniżej).
Twierdzenie Jeśli jest różnowartościową funkcją analityczną na kole jednostkowym płaszczyzny zespolonej, to obraz funkcji zawiera koło o środku w punkcie i promieniu równym gdzie Oszacowania tego nie można poprawić, co można wykazać na przykładzie funkcji
Zobacz też hipoteza Bieberbacha
Przypisy
Koebego-Bieberbacha