Kryterium Nyquista pozwala na określenie stabilności układu zamkniętego na podstawie badania charakterystyki amplitudowo-fazowej układu otwartego.
Rozważany jest zamknięty układ regulacji: thumb|300px|Zamknięty układ regulacji Zakłada się, że sprzężenie zwrotne w układzie zostaje rozłączone. Wyznacza się transmitancję operatorową otrzymanego układu otwartego: Zakłada się, że układ ma biegunów (miejsc zerowych mianownika transmitancji) w prawej półpłaszczyźnie zespolonej i biegunów w lewej (nie ma biegunów na osi urojonej). Transmitancję widmową układu otwartego oznacza się przez
Jeżeli spełnione są powyższe założenia, to układ zamknięty jest stabilny wtedy i tylko wtedy, gdy przyrost argumentu wyrażenia przy zmianie w zakresie od do jest równy co zapisuje się następująco:
Interpretacja geometryczna mały|Charakterystyki Nyquista układów o różnej stabilności Jeżeli układ otwarty jest stabilny: Układ zamknięty będzie stabilny wtedy i tylko wtedy, gdy charakterystyka amplitudowo-fazowa układu otwartego nie obejmuje punktu na płaszczyźnie zespolonej. Gdy charakterystyka ta przechodzi przez punkt to układ jest na granicy stabilności. Jeżeli układ otwarty jest niestabilny i ma pierwiastków w prawej półpłaszczyźnie zespolonej: Układ zamknięty będzie stabilny wtedy i tylko wtedy, gdy charakterystyka amplitudowo-fazowa układu otwartego obejmuje razy punkt na płaszczyźnie zespolonej. Inaczej: promień wodzący wychodzący od punktu i skierowany w stronę charakterystyki zakreśla kąt przy zmieniającej się od do Kierunkiem dodatnim jest kierunek przeciwny do ruchu wskazówek zegara.
Zobacz też Harry Nyquist częstotliwość Nyquista kryterium sterowania stabilność układu automatycznej regulacji twierdzenie o próbkowaniu twierdzenie o małym wzmocnieniu
Linki zewnętrzne Kryterium Nyquista – AGH
Kategoria:Teoria sterowania Kategoria:Robotyka