KolineacjaPóźnołac. collineation, od łac. col-, forma co-, „razem, wraz, z; dogłębnie” oraz lineation-, lineatio, od lineare, oznaczać liniami, od linea, „linia”. – wzajemnie jednoznaczne przekształcenie geometryczne przestrzeni geometrycznej, np. euklidesowej, afinicznej, liniowej, rzutowej (skończonego wymiaru), na siebie odwzorowujące proste w proste, tj. zachowujące współliniowość punktów.
Przykładami w geometrii euklidesowej są: wszystkie izometrie – symetria osiowa, przesunięcie równoległe, obrót i symetria z poślizgiem; podobieństwa jako złożenie izometrii z jednokładnością będącą kolineacją; przekształcenia afiniczne przestrzeni afinicznej bowiem każde z nich jest złożeniem przesunięcia równoległego i przekształcenia liniowego przestrzeni liniowej również będącego kolineacją.
W geometrii rzutowej przekształcenie przestrzeni rzutowych o wymiarach i figur nazywa się przekształceniem rzutowym, jeśli istnieje taka kolineacja dla której .
Uwagi
Przypisy
Linki zewnętrzne Collineation , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].
Kategoria:Przekształcenia geometryczne