thumb|Wzorowana na oryginalnym rysunku Kochańskiego z Acta Eruditorum ilustracja jego przybliżonej rektyfikacji okręgu
Konstrukcja Kochańskiego – przybliżona metoda rektyfikacji okręgu, czyli wykreślenia odcinka o długości równej połowie obwodu danego okręgu zaproponowana w 1685 roku przez polskiego matematyka Adama Adamandego Kochańskiego. Pozwala na przybliżone wykreślenie odcinka razy dłuższego niż dany odcinek.
Opis konstrukcji center|600px Kreślimy okrąg o środku w punkcie i promieniu Kreślimy średnicę okręgu Kreślimy styczną do okręgu w punkcie Kreślimy okrąg (łuk okręgu) o środku w punkcie i promieniu Punkt przecięcia (jeden z dwóch możliwych) oznaczamy jako Kreślimy okrąg (lub łuk okręgu) o środku w punkcie i promieniu Punkt przecięcia okręgów o środkach i różny od punktu oznaczamy jako Punkty i wyznaczają symetralną odcinka Punkt przecięcia ze styczną do okręgu w punkcie oznaczamy jako Na tej prostej (na stycznej ) odkładamy 3-krotnie odcinki długości z punktu w stronę punktu uzyskując kolejno punkty Odcinek ma długość w przybliżeniu równą
Odcinek jest przedłużeniem wysokości trójkąta równobocznego co oznacza, że tworzy on kąt 30° z odcinkiem .
Oszacowanie błędu względnego
Zatem błąd pojawia się dopiero na piątym miejscu po przecinku. Takie przybliżenie zwykle w praktycznych zastosowaniach jest wystarczające.
Kwadratura koła oparta na konstrukcji Kochańskiego Na podstawie konstrukcji Kochańskiego możliwa jest również przybliżona kwadratura koła. Ilustruje to poniższy rysunek. center
Przypisy
Kategoria:Konstrukcje klasyczne Kategoria:Polskie odkrycia matematyczne Kategoria:Polskie wynalazki