Kryterium stabilności Hurwitza – metoda pozwalająca określić stabilność układu regulacji na podstawie równania charakterystycznego układu
o współczynnikach rzeczywistych.
Z punktu widzenia algebry kryterium Hurwitza pozwala sprawdzić, czy wszystkie pierwiastki równania charakterystycznego leżą w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej co pociąga za sobą stabilność układu. Na potrzeby kryterium wykorzystuje się ciąg wyznaczników, utworzonych ze współczynników równania charakterystycznego:
Aby układ regulacji był asymptotycznie stabilny muszą zostać spełnione następujące warunki: Wszystkie współczynniki równania charakterystycznego dla Wszystkie podwyznaczniki (minory) są większe od zera.
W przeciwnym razie układ jest niestabilny. Jeśli jednak któryś z podwyznaczników jest równy zeru, a pozostałe warunki są spełnione, to układ znajduje się na granicy stabilności.
Zbliżonym kryterium jest kryterium stabilności Routha, które dodatkowo pozwala na określenie liczby pierwiastków badanego równania odpowiednio o ujemnych, dodatnich i zerowych częściach rzeczywistych.
Zobacz też macierz Hurwitza twierdzenie Charitonowa wielomian stabilny
Bibliografia
Kategoria:Teoria sterowania Kategoria:Twierdzenia o wielomianach