W Kendalla (znane także jako współczynnik zgodności Kendalla) jest statystyką nieparametryczną, unormowaną wersją statystyki testu Friedmana. Statystyka ta może być używana do sprawdzania zgodności pomiędzy rankingami pochodzącymi z wielu źródeł, np. ocenami tej samej rzeczy, pochodzącymi od różnych osób. Jej wartości mieszczą się w przedziale od 0 (brak zgodności) do 1 (pełna zgodność).
Załóżmy, że grupa ludzi zostala poproszona o uszeregowanie ich sympatii politycznych od najbardziej do najmniej lubianej partii. Jeśli wyliczona na tym zbiorze statystyka W Kendalla będzie równa 1, wszyscy respondenci zgodnie podali ten sam ranking. Jeśli będzie równa 0, prawdopodobnie nie istnieje żadna prawidłowość w odpowiedziach respondentów. Wartości pośrednie odpowiadają mniejszej lub większej zgodności ocen.
W Kendalla zakłada jedynie, że porównywane oceny są co najmniej na skali porządkowej. Nie ma ograniczeń na maksymalną liczbę obserwacji lub zmiennych. W Kendalla jest często używane w psychometrii do szacowania zgodności sędziów kompetentnych.
Obliczanie Przed przystąpieniem do obliczeń należy porangować każdy ze zbiorów ocen osobno. W Kendalla obliczane jest następnie według wzoru:
gdzie: - liczność próby – liczba różnych zbiorów ocen (sędziów) – suma rang wszystkich ocen obserwacji – liczba różnych rang wiązanych (czyli "remisów" w ocenach) u -tego sędziego – liczba obserwacji w -tej randze wiązanej u -tego sędziego.
W przypadku braku rang wiązanych wzór upraszcza się do:
Zobacz też Maurice Kendall tau Kendalla statystyka nieparametryczna
Bibliografia
Kategoria:Miary zależności Kategoria:Statystyka nieparametryczna Kategoria:Psychometria