Krzywa hipereliptyczna – pojęcie z zakresu geometrii algebraicznej, będące uogólnieniem pojęcia krzywej eliptycznej. Według współczesnej definicjiAlfred J. Menezes, Yi-Hong Wu, Robert J. Zuccherato, An elementary introduction to hyperellyptic curves, 7 listopada 1996., przez krzywą hipereliptyczną genusu rozumiemy zbiór (nad dowolnym ciałem ) opisany następującym równaniem:
gdzie i są pewnymi wielomianami nad ciałem zaś zmiennymi o wartościach z domknięcia algebraicznego ciała oraz spełnione są następujące warunki: jest wielomianem stopnia co najwyżej jest monicznym wielomianem stopnia nie istnieją spełniające jednocześnie powyższe równanie, równanie oraz gdzie to pochodne formalne w pierścieniu odpowiednio, wielomianów i
Przypisy
Kategoria:Rodzaje krzywych Kategoria:Geometria arytmetyczna Kategoria:Geometria algebraiczna