Wzór Sauerbreya – wyprowadzona w 1959 r. zależność wiążąca częstotliwość oscylacji mikrowagi kwarcowej (QCM) z wielkością obciążającej ją masy.
Wzór ma zastosowanie dla układów pracujących w otoczeniu gazowym, jeśli masa obciążająca mikrowagę jest rozłożona równomiernie na jej powierzchni, wystarczająco sztywna i nie powoduje zmiany częstotliwości większej niż 5%.
Wzór Sauerbreya ma postać:
gdzie: – częstotliwość środkowa mikrowagi [Hz], – zmiana częstotliwości środkowej [Hz], – numer owertonu ( zwykle ), – zmiana masy [g], – aktywna (drgająca) powierzchnia mikrowagi [cm²], – gęstość kwarcu ( = 2,648 g/cm³), – moduł ścinania dla kwarcu (dla cięcia AT = 2,947·1011 g·cm−1·s−2), – prędkość fali poprzecznej w kwarcu [m/s].
Dla większych obciążeń (większych zmian częstotliwości) mikrowagi (ponad 5%) stosuje się inną zależność:
gdzie: – częstotliwość rezonansowa obciążonej mikrowagi [Hz], – częstotliwość rezonansowa nieobciążonej mikrowagi [Hz], – stała częstotliwościowa (dla kwarcu o cięciu AT wynosi ona w przybliżeniu 1,668·1013 Hz·Å), – zmiana masy [g].
parametry A, – jw.
W przypadku umieszczenia mikrowagi w cieczy zmianę jej częstotliwości pod wpływem zmiany masy obciążającej można wyznaczyć ze wzoru Kanazawy.
Kategoria:Przyrządy pomiarowe