Półgrupa – grupoid, w którym działanie jest łączne, czyli zbiór z określonym na nim działaniem dwuargumentowym w którym dla wszelkich elementów zachodzi:
Gdy działanie jest dodatkowo przemienne, półgrupę nazywa się przemienną bądź abelową.
Szczególnymi przypadkami półgrup są: monoidy, w których wyróżniony jest ponadto element neutralny działania grupy, w których dodatkowo istnieje element neutralny, a każdy element ma dany element odwrotny.
Przykłady Pełna półgrupa transformacji dowolnego zbioru. Półgrupa relacji dwuargumentowych ustalonego zbioru. Liczby całkowite dodatnie z dodawaniem. Liczby całkowite z mnożeniem (również z dodawaniem, jako grupa przemienna). Liczby naturalne (z zerem lub bez zera) z mnożeniem. Zbiór mas umieszczonych w punktach zbioru wypukłego z działaniem, które dwóm masom przyporządkowuje sumę ich mas wraz z ich środkiem masy: półgrupa na zbiorze której działanie zadane jest wzorem
Półgrupa macierzy Reesa.
Zobacz też półgrupa cykliczna półgrupa regularna
Przypisy
Bibliografia J. M. Howie, An introduction to semigroup theory, Academic Press, 1976.
Linki zewnętrzne Semi-group , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-03-25].
Kategoria:Teoria półgrup Kategoria:Struktury z jednym działaniem