Pierścień Witta – pierścień o strukturze przekształconej w zbiór wektorów w taki sposób, że pierścień wektorów nad skończonym ciałem o charakterystyce jest pierścieniem liczb p-adycznych. Nazwa pochodzi od Ernsta Witta, który jako pierwszy dokonał takiego przekształcenia.
Konstrukcja Weźmy liczbę pierwszą Wektor Witta nad pierścieniem przemiennym jest ciągiem elementów
Zdefiniujmy wielomiany Witta w następujący sposób:
i ogólnie
Następnie Witt pokazał, że istnieje metoda przekształcenia dowolnego przemiennego pierścienia R w tzw. pierścień wektorów Witta, taki że: suma i iloczyn są dane przez wielomiany ze współczynnikami, które nie zależą od każdy wielomian Witta jest homomorfizmem z pierścienia wektorów Witta nad w
Pierwsze kilka wielomianów określających sumę i iloczyn wektorów Witta zostało podane poniżej:
Linki zewnętrzne Witt ring , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-12-05].
Kategoria:Rodzaje pierścieni