Digital Signature Algorithm (DSA) – algorytm kryptografii asymetrycznej zaproponowany w 1991 przez amerykański instytut NIST do wykorzystania w ramach DSS, standardu dla podpisów cyfrowych. Jego bezpieczeństwo opiera się na trudności znalezienia logarytmu dyskretnego w ciele skończonym. NIST opatentował DSA w 1993, umożliwił jednak korzystanie z algorytmu za darmo na całym świecie.
Opublikowana przez NIST w 2023 norma FIPS 186-5 wycofała użycie DSA w podpisach cyfrowych, zalecając w zamian korzystanie z nowszych algorytmów, takich jak ECDSA (opierający się na kryptografii krzywych eliptycznych) lub EdDSA (wykorzystujący krzywe Edwardsa).
Opis algorytmu Dla systemu wybierana jest pewna funkcja skrótu ; norma FIPS 180-4 zaleca korzystanie z SHA-1 lub SHA-2.
Tworzenie kluczy Klucze tworzone są w następujący sposób: Wybierana jest liczba pierwsza , taka że . Wybierana jest liczba pierwsza , taka że i że liczba podzielna jest przez . Obliczany jest parametr , gdzie jest losową liczbą spełniającą warunek . Wybierany jest klucz prywatny będący losową liczbą całkowitą spełniającą warunek . Obliczany jest klucz publiczny .
Norma FIPS 186-4 przewiduje dla liczb pary wartości: , , i .
Podpis Podpis składa się z pary liczb obliczanych w następujący sposób: Dla podpisywanej wiadomości wybierana jest losowa liczba całkowita spełniająca . Obliczana jest liczba . Wyznaczane jest , czyli co najwyżej najbardziej znaczących bitów skrótu wiadomości . Obliczana jest liczba . Jeżeli lub , liczby te powinny zostać obliczone ponownie obierając inną wartość , jest to jednak skrajnie rzadki przypadek.
Weryfikacja podpisu Niech będą otrzymanymi przez odbiorcę wartościami . Prawidłowość podpisu można zweryfikować następująco: Obliczane jest . Wyznaczane jest , czyli co najwyżej najbardziej znaczących bitów . Wyznaczane są oraz . Obliczane jest . Jeżeli , to podpis jest prawidłowy. Jeżeli , to znaczy, że otrzymana wiadomość lub podpis zostały zmodyfikowane, nastąpił błąd w implementacji algorytmu po stronie podpisującego albo doszło do próby podrobienia podpisu przez osobę nieznającą klucza prywatnego domniemanego nadawcy wiadomości.
Bezpieczeństwo Wybór zmiennej dla wiadomości jest krytyczny z punktu widzenia bezpieczeństwa implementacji algorytmu, ponieważ nawet niewielkie odchylenia w procesie wyboru mogą zostać wykorzystane w atakach kleptograficznych. Dokument RFC 6979 określa deterministyczną metodę wyboru zmiennej wykorzystując skrót wiadomości oraz klucz prywatny .
DSA umożliwia przesyłanie informacji podprogowej. Jeżeli zamiast liczby losowej w podpisie wiadomości wykorzystana zostanie wiadomość podprogowa, a odbiorcy udostępniony zostanie klucz prywatny nadawcy , odbiorca będzie w stanie odczytać wiadomość podprogową. Publiczna weryfikacja podpisu nie umożliwi w tym przypadku odczytania tej informacji.
Zobacz też ElGamal RSA (kryptografia)
Przypisy
Kategoria:Algorytmy kryptograficzne Kategoria:Kryptografia klucza publicznego Kategoria:Podpis elektroniczny