Funkcjonał monotonicznie ciągły – funkcjonał zachowujący punktową zbieżność monotonicznych ciągów funkcyjnych.
Definicja formalna Niech będzie elementarną rodziną funkcji. Funkcjonał nazywamy monotonicznie ciągłym, jeśli dla każdego ciągu spełniającego warunki:
Oznaczamy to także (punktowo)
spełnione jest
Twierdzenie Funkcjonał jest monotonicznie ciągły wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnego ciągu spełnione jest
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Analiza funkcjonalna