Symbol nieoznaczony, wyrażenie nieoznaczone Analiza matematyczna. Symbole oznaczone i nieoznaczone, Matematyka z ZUT-em, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, matematyka.zut.edu.pl [dostęp 2023-11-24]. – wyrażenie algebraiczne, którego elementy należą do rozszerzonego zbioru liczb rzeczywistych i które nie ma sensu liczbowego; działanie arytmetyczne niewykonalne. Wyróżnia się ich siedem:
Są to umowne sposoby zapisu obliczeń granic funkcji. Granicy wyrażeń takich postaci nie można obliczyć, mając tylko informację o granicach funkcji, które składają się na całe wyrażenie. Do ich obliczenia można stosować przekształcenia algebraiczne lub regułę de l’Hospitala.
W niektórych kontekstach wartości takich symboli są definiowane: w kombinatoryce przyjmuje się, że (zob. potęgowanie); w teorii miary przyjmuje się .
Przykład Ciąg typu może: być zbieżny do dowolnej liczby rzeczywistej c, np.
być rozbieżny do nieskończoności lub , np.
nie mieć granicy (skończonej ani nieskończonej), np. nie istnieje.
Przypisy
Linki zewnętrzne Jacek Dymel, Działania na ciągach rozbieżnych do nieskończoności. Symbole nieoznaczone. Przeczytaj, Zintegrowana Platforma Edukacyjna, zpe.gov.pl [dostęp 2023-11-24]. Rafał Czyż, Leszek Gasiński, Marta Kosek, Jerzy Szczepański, Halszka Tutaj-Gasińska, Analiza matematyczna 1. Wykład 5: Obliczanie granic, wazniak.mimuw.edu.pl, 11 września 2023 [dostęp 2023-11-24]. [dostęp 2024-02-02]. Indefinite limits and expressions, evaluations of , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-10-05].
Kategoria:Granice