Nierówności Bernsteina – nierówności pojawiające się w rachunku prawdopodobieństwa. Ich nazwa pochodzi od nazwiska radzieckiego matematyka, Siergieja Bernsteina.
Nierówność Bernsteina Niech będą niezależnymi zmiennymi losowymi na przestrzeni o tym samym rozkładzie takimi, że dla pewnej liczby oraz wszystkich liczb naturalnych Wówczas, prawdziwa jest następująca nierówność, zwana nierównością Bernsteina:
Nierówność Bernsteina (schemat Bernoulliego) Jeśli jest liczbą sukcesów w schemacie prób Bernoulliego z prawdopodobieństwem sukcesu to dla każdego
Szczególnym przypadkiem tej nierówności jest tzw. symetryczna nierówność Bernsteina, która mówi, że jeżeli jest ciągiem Bernoulliego, to
Bibliografia
Linki zewnętrzne Bernstein inequality , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].
B Kategoria:Procesy stochastyczne