mały|Niels Bohr i Albert Einstein w 1925 roku; ich spór o sens mechaniki kwantowej stał się jednym z głównych kontekstów interpretacji kopenhaskiej Kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej (także: interpretacja kopenhaska) – wspólna nazwa grupy poglądów na to, jak rozumieć mechanikę kwantową. Wiążą się one przede wszystkim z pracami Nielsa Bohra, Wernera Heisenberga, Maxa Borna i Wolfganga Pauliego oraz fizyków skupionych wokół instytutu Bohra w Kopenhadze. Nie jest to jedna ściśle określona teoria, lecz nadana później wspólna nazwa kilku blisko spokrewnionych, choć nie zawsze zgodnych ujęć pomiaru, komplementarności, prawdopodobieństwa i funkcji falowej.
Ujęcia kopenhaskie łączy kilka idei. Przewidywania mechaniki kwantowej mają charakter probabilistyczny: prawdopodobieństwa poszczególnych wyników pomiaru oblicza się za pomocą reguły Borna. Ważną rolę odgrywają zasada komplementarności (teza, że pewne opisy układu wzajemnie się wykluczają, choć wszystkie są potrzebne do jego pełnego opisu) oraz wymóg, by wyniki doświadczeń opisywać w zwykłym, klasycznym języku fizyki. Interpretacja kopenhaska zwykle nie przypisuje obiektowi kwantowemu wszystkich klasycznych cech przed pomiarem, nie twierdzi jednak, że to świadomy obserwator „stwarza” wynik.
Przez znaczną część XX wieku ujęcie kopenhaskie było podstawowym sposobem nauczania mechaniki kwantowej, co przesądza o jego znaczeniu historycznym. Pozostaje zarazem przedmiotem sporów, ponieważ łączy w sobie kilka trudnych do pogodzenia elementów: deterministyczną zmianę stanu zgodnie z równaniem Schrödingera, losowy wynik pojedynczego pomiaru, rolę aparatury pomiarowej oraz niejasną granicę między światem kwantowym a klasycznym.
Tło historyczne mały|Instytut Nielsa Bohra w Kopenhadze, ośrodek skupiający fizyków, których prace dały początek interpretacji kopenhaskiej
Geneza interpretacji kopenhaskiej wiąże się z przejściem od dawnej teorii kwantów do nowoczesnej mechaniki kwantowej w latach 1925–1927. Heisenberg sformułował mechanikę macierzową, Schrödinger – równanie falowe, a Born nadał funkcji falowej interpretację probabilistyczną. Born ogłosił ją w 1926 roku w pracy poświęconej procesom zderzeń. Pierwotnie prawdopodobieństwo wiązał z samą amplitudą funkcji falowej, a dopiero w dopisanym przypisie wskazał, że właściwą miarą jest kwadrat jej modułu. Pomysł ten uważał za uogólnienie einsteinowskiej koncepcji „pola widmowego” () kierującego cząstkami, a w 1954 roku otrzymał za statystyczną interpretację funkcji falowej Nagrodę Nobla. W 1927 roku Heisenberg ogłosił też zasadę nieoznaczoności. Uzasadnił ją jednak przykładami jakościowymi, bez ogólnego wyprowadzenia. Ścisłą postać matematyczną nadał jej w tym samym roku , dowodząc nierówności w której i oznaczają nieoznaczoności położenia i pędu, a – zredukowaną stałą Plancka. Ograniczenie to nie wynika z niedoskonałości przyrządów, lecz jest wewnętrzną własnością układów kwantowych i stanowi jeden z filarów późniejszego ujęcia kopenhaskiego. Publiczną premierą idei komplementarności był wykład Bohra wygłoszony 16 września 1927 roku w Como, podczas Międzynarodowego Kongresu Fizyków zwołanego dla uczczenia stulecia śmierci Alessandra Volty. W odczycie Bohr po raz pierwszy publicznie przedstawił pojęcie komplementarności. Tytułowy „postulat kwantowy” wyrażał – zdaniem Bohra – samą istotę teorii: przypisanie każdemu procesowi atomowemu zasadniczej nieciągłości, „a raczej indywidualności”, symbolizowanej przez kwant działania. Komplementarność w wersji z Como dotyczyła przy tym koordynacji czasoprzestrzennej i przyczynowości, a nie – jak w ujęciach późniejszych – dualizmu korpuskularno-falowego. Tę „filozoficzną” postać Bohr porzucił wkrótce, pod wpływem dyskusji z Einsteinem. Bohr i jego współpracownicy próbowali następnie wyjaśnić, w jaki sposób formalizm ten odnosi się do wyników doświadczeń wyrażanych w języku fizyki klasycznej. Filozoficzne stanowisko Bohra, kładące nacisk na to, co można powiedzieć o przyrodzie w języku doświadczenia, dokumentował m.in. jego asystent Aage Petersen. Część badaczy interpretuje je jako bliskie filozoficznemu pragmatyzmowi.
Kopenhaga była ważnym miejscem tych debat, ale nazwa „interpretacja kopenhaska” nie była neutralnym, od początku ustalonym tytułem jednej szkoły. Badania historyczne wskazują, że określenie w dzisiejszym sensie upowszechniło się dopiero po II wojnie światowej, szczególnie w późniejszych wypowiedziach Heisenberga, a następnie zaczęło porządkować wcześniejsze spory w bardziej jednolity obraz, niż wynikałoby to z tekstów Bohra, Heisenberga i Pauliego. Powojenne, popularne wykłady Heisenberga, zwłaszcza , utrwaliły ten skonsolidowany obraz tradycji kopenhaskiej.
W praktyce hasło „kopenhaskie” bywało używane co najmniej w trzech znaczeniach: jako opis historycznego środowiska Bohra, jako nazwa podręcznikowej ortodoksji łączącej regułę Borna, kolaps i klasyczną aparaturę oraz jako etykieta dla szerzej rozumianych stanowisk antyrealistycznych lub instrumentalistycznych. Dlatego współczesne opracowania coraz częściej mówią o interpretacjach „typu kopenhaskiego”, a nie o jednej bezspornej wersji poglądu.
Podstawowe idee Nie istnieje kanoniczna lista postulatów interpretacji kopenhaskiej akceptowana przez wszystkich autorów. Najczęściej wskazuje się jednak cztery elementy: indeterministyczny charakter pojedynczych wyników, probabilistyczną rolę funkcji falowej, komplementarność opisów eksperymentalnych oraz wymóg, aby wynik pomiaru miał postać klasycznie komunikowalnego faktu doświadczalnego.
W tym ujęciu mechanika kwantowa nie opisuje po prostu układu jako małego klasycznego obiektu z ukrytym zestawem własności. Formalizm pozwala przewidywać rozkłady możliwych wyników, natomiast pytanie o konkretną wielkość fizyczną ma sens dopiero w powiązaniu z procedurą przygotowania i pomiaru, która tę wielkość operacyjnie definiuje.
Ostrożne współczesne ujęcie odróżnia interpretację kopenhaską od popularnego sloganu „zamknij się i licz”. Slogan ten dobrze oddaje pewien pedagogiczny i praktyczny styl używania teorii, ale zaciera istotne różnice między Bohrem, Heisenbergiem, Paulim i późniejszymi autorami oraz pomija filozoficzne uzasadnienia pojęć komplementarności i klasycznego opisu doświadczenia. Filozoficznie ujęcie kopenhaskie bywało wiązane zarówno z pozytywizmem (przez nawiązanie do machowskiego postulatu, by nie wprowadzać „rzeczy” poza zjawiskami), jak i z kantowską filozofią transcendentalną, dla której pojęcie przedmiotu jest warunkiem możliwości doświadczenia. Na wpływ pozytywizmu na ukształtowanie się interpretacji kopenhaskiej wskazywał także Steven Weinberg.
Komplementarność Zasada komplementarności, kojarzona przede wszystkim z Bohrem, głosi, że pewne opisy układu kwantowego są wzajemnie wykluczające się w pojedynczym doświadczeniu, choć razem są potrzebne do pełnego scharakteryzowania zjawisk kwantowych. Przykładem jest dwoisty opis falowy i korpuskularny: ustawienie aparatury może ujawniać interferencję albo informację o drodze cząstki, lecz nie oba aspekty naraz w tym samym sensie klasycznym. W dojrzałym ujęciu Bohra komplementarność obejmuje trzy nierozłączne elementy: wzajemne wykluczanie się pewnych zjawisk lub pojęć, możliwość rozpatrywania każdego z nich osobno w danym układzie oraz konieczność użycia ich wszystkich – w różnych sytuacjach doświadczalnych – do pełnego opisu zjawiska. Heisenberg rozumiał przy tym dualizm korpuskularno-falowy nieco inaczej niż Bohr, kładąc nacisk na matematyczny formalizm i przejścia między reprezentacjami. Komplementarność falowo-korpuskularną ujmuje się też ilościowo, jako relację między widzialnością prążków interferencyjnych a dostępną informacją o drodze cząstki. Jej subtelność uwidacznia eksperyment z opóźnionym wyborem, zaproponowany przez Johna Wheelera, w którym decyzję o rodzaju pomiaru podejmuje się już po wejściu cząstki do układu.
Komplementarność nie oznacza zwykłego braku wiedzy o wcześniej istniejących, klasycznie określonych własnościach. W ujęciu Bohra warunki eksperymentalne współokreślają sens pytań, jakie można zadać o układ, dlatego wynik pomiaru i opis aparatury są częścią definicji zjawiska, a nie jedynie technicznym dodatkiem do niego. Historycy fizyki podkreślają przy tym, że samo pojęcie komplementarności Bohr i Heisenberg rozumieli odmiennie. Wobec samego pojęcia sceptyczny był John Bell, według którego Bohr używał słowa „komplementarny” w znaczeniu odwrotnym do potocznego – nie jako wzajemnego uzupełniania się obrazów, lecz jako ich wzajemnej sprzeczności. Bell przyznawał, że „nigdy nie pojął komplementarności” i pozostawał nieprzekonany. Sam Bohr przedstawiał komplementarność nie jako rezygnację ze zwyczajowych wymogów wyjaśniania, lecz jako „racjonalne uogólnienie samego ideału przyczynowości”. Traktował ją zresztą jako zasadę o znaczeniu wykraczającym poza fizykę atomową. Rozciągał ją na termodynamikę statystyczną, w której pojęcie temperatury miałoby pozostawać w wykluczającej relacji ze szczegółowym opisem ruchu atomów. Przede wszystkim odnosił ją jednak do biologii, gdzie istnienie życia uznawał za fakt elementarny, którego – podobnie jak kwantu działania – nie da się dalej wyjaśnić. Pokrewne idee, ujmujące witalizm i fizykalizm jako aspekty komplementarne, przedstawił w 1932 roku Pascual Jordan.
Opis klasyczny i cięcie Heisenberga Jednym z najbardziej charakterystycznych elementów tradycji kopenhaskiej jest nacisk na klasyczny, jednoznaczny opis aparatury i wyników. Bohr podkreślał, że fizycy muszą komunikować ustalenia eksperymentalne w języku zwykłych pojęć doprecyzowanych przez fizykę klasyczną. Heisenberg częściej mówił o granicy między systemem traktowanym kwantowo a aparatem lub obserwatorem traktowanym klasycznie.
Ta granica bywa nazywana cięciem Heisenberga, a ze względu na rolę von Neumanna (1932) także cięciem von Neumanna-Heisenberga. Jej położenie jest dowolne tylko do pewnego stopnia: można je przeprowadzić jedynie w obszarze, w którym opis kwantowy jest efektywnie równoważny klasycznemu, i nie wyżej, niż pozwalają na to stała Plancka oraz zasada nieoznaczoności. W ujęciu Heisenberga można ją przesuwać bez zmiany przewidywań empirycznych, o ile końcowy wynik jest zapisany w klasycznie rozpoznawalnej postaci. U Bohra podział nie był dowolnym rozdzieleniem dwóch rodzajów materii, lecz rozróżnieniem funkcji opisu w konkretnym układzie eksperymentalnym.
Ten element stał się jednym z głównych punktów krytyki. Jeśli aparatura pomiarowa, laboratorium i obserwatorzy również składają się z układów kwantowych, to interpretacja wymagająca klasycznego opisu musi wyjaśnić, dlaczego i gdzie pojawia się pojedynczy, trwały wynik pomiaru.
Funkcja falowa i reguła Borna W interpretacjach typu kopenhaskiego funkcja falowa nie jest zwykle rozumiana jako bezpośredni obraz małego ciała poruszającego się w przestrzeni. Jest elementem formalizmu, który zawiera wszystko, co teoria pozwala przewidzieć o możliwych wynikach pomiarów, i który ewoluuje zgodnie z równaniem Schrödingera między aktami pomiaru.