MSK (ang. Minimum Shift Keying) – odmiana modulacji FSK fal elektromagnetycznych stosowana do przesyłu informacji w telekomunikacji. Jest to w praktyce modulacja CPFSK (ang. Continuous Phase FSK), czyli kluczowanie częstotliwości z ciągłą fazą. Charakteryzuje się dobrymi właściwościami energetycznymi.

W cyfrowej modulacji częstotliwościowej, wartościom „0” i „1” odpowiadają dwa sygnały o różnych częstotliwościach: (1a) (1b)

gdzie: jest fazą początkową sygnału (dla ).

Dla modulacji MSK, można wyrazić wzór ogólny sygnału zmodulowanego: (2)

gdzie: dla sygnału „1” oraz dla sygnału „0”.

We wzorze tym, zmienną zwaną indeksem modulacji, definiuje się następująco: co przy założeniu sprowadza się do postaci:

wtedy: (3)

Jeśli założy się oraz, dla uproszczenia, przyjmie się fazę początkową równą 0, można sprowadzić zależność (2) do wzorów:

Aby zapewnić ortogonalność sygnałów reprezentujących „0” i „1”, należy tak dobrać częstotliwości i aby spełniały następujący warunek:

Jak widać więc najmniejsza różnica częstotliwości, to różnica o pół cyklu w jednym okresie Właśnie taki przypadek zachodzi w modulacji MSK.

Ostatecznie dla modulacji MSK można zapisać:

człon nazywa się składową synfazową i oznaczany jest poprzez I(t), a człon – składową kwadraturową Q(t).

Fazę sygnału zmodulowanego można odczytać z tzw. wykresu kratowego fazy: Plik:Wykres kratowy fazy.svg Przykład wykorzystania wykresu kratowego:

Plik:Wykres kratowy fazy2.svg

Jak widać z wykresu kratowego, dla parzystych bitów faza początkowa wynosić może 0, lub wtedy:

Dla nieparzystych bitów, faza początkowa może wynosić lub

Aby określić diagram konstalacji modulacji MSK, zapisać można sygnał zmodulowany w postaci:

we wzorze tym:

{| class="wikitable" style="text-align:center;" |- ! width=20| ! width=50| ! width=50| znak ! width=50| ! width=50| znak ! width=50| znak ! width=50| Przesyłane bity |- | 1 || 0 || + || || + | – || 1 |- | 2 || || – || || + | – || 0 |- | 3 || || – || || – | + || 1 |- | 4 || 0 || + || || – | + || 0

Na podstawie powyższej tabeli, utworzyć można diagram konstelacji dla modulacji MSK:

330px

Modulację MSK cechuje dużo węższe widmo częstotliwościowe niż QPSK/BPSK. MSK jest więc znacznie oszczędniejsza energetycznie. Dzięki temu jest powszechnie stosowana w telekomunikacji (zwłaszcza GMSK). Schemat modulatora MSK:

Plik:Modulator MSK.svg

Sygnał na wejściu filtrów pasmowych:

Zobacz też GMSK

Kategoria:Modulacje