Cepstrum – odwrotna transformata Fouriera widma sygnału wyrażonego w skali logarytmicznej (decybelowego). Słowo cepstrum jest anagramem słowa spectrum.
Cepstrum definiuje się jako:
Definicja ta używa logarytmu zespolonego. Na podstawie cepstrum zespolonego możliwa jest całkowita rekonstrukcja sygnału pierwotnego określonego funkcją x(t).
Cepstrum rzeczywiste definiuje się jako:
Definicja ta używa logarytmu rzeczywistego, liczonego jedynie na podstawie widma amplitudowego. Na podstawie cepstrum rzeczywistego, ze względu na pominięcie informacji związanej z fazą fali, niemożliwa jest rekonstrukcja sygnału pierwotnego określonego funkcją x(t).
Dla funkcji rzeczywistej parzystej również transformacja Fouriera daje ten samE. Ozimek "Podstawy teoretyczne analizy widmowej sygnałów" PWN 1985 s.226 rezultat co transformacja odwrotna:
Cepstrum może być postrzegane jako informacja o prędkości zmian w poszczególnych pasmach częstotliwości widma częstotliwościowego sygnału określonego funkcją x(t).
Pojęcie cepstrum występuje w tzw. homomorficznej teorii dźwięku.
Zastosowania Cepstrum opracowano do celów badania echa pochodzącego od fal sejsmicznych. Używano go też do analizowania sygnałów wytwarzanych przez radary.
Obecnie stosowane jest przy analizowaniu fal akustycznych, w szczególności ludzkiej mowy oraz jako metoda statystyczna do badania okresowości szeregów czasowych.
Bibliografia
B Ziółko, M. Ziółko Przetwarzanie mowy, Wydawnictwa AGH, 2011.
Linki zewnętrzne
Przypisy
Kategoria:Przetwarzanie sygnałów