Stanisław Świerczkowski (ur. 16 lipca 1932 w Toruniu, zm. 30 września 2015 w Hobarcie) – polski matematyk, znany z rozwiązania dwóch problemów postawionych przez Hugona Steinhausa: twierdzenia o trzech odstępach oraz twierdzenia, że nie da się zbudować zamkniętego łańcucha czworościanów.
Pracował w wielu dziedzinach – od aproksymacji diofantycznej i geometrii po podstawy matematyki. Doktorat uzyskał w 1961 roku w Instytucie Matematycznym PAN, po czym na stałe wyjechał z Polski i pracował kolejno na uczelniach w Wielkiej Brytanii, Stanach Zjednoczonych, Australii i Kanadzie. W pierwszej połowie lat 70. XX wieku wycofał się z pracy akademickiej i przez ponad dekadę nie publikował prac matematycznych. Do matematyki wrócił w 1986 roku w Omanie. W ostatnim okresie twórczości opracował dowody twierdzeń Gödla o niezupełności oparte na zbiorach dziedzicznie skończonych, które wykorzystano później do formalizacji obu twierdzeń w systemie Isabelle.
Młodość i wykształcenie Stanisław Sławomir Świerczkowski urodził się w dobrze sytuowanej polskiej rodzinie w Toruniu. Jego ojciec Antoni Świerczkowski należał do polskiej szlachty, a matka, pochodzenia austro-węgierskiego, kierowała szkołą dla mniejszości niemieckiej w Toruniu – okoliczność ta uratowała jej życie po niemieckiej agresji na Polskę w 1939 roku. Rodzice rozwiedli się, gdy był bardzo mały. Wychowywała go matka. Był jedynakiem, choć z drugiego małżeństwa ojca miał przyrodniego brata.
Antoni Świerczkowski, uczestnik wojny polsko-bolszewickiej i oficer rezerwy, został ponownie powołany w 1939 roku. Dostał się do niewoli podczas sowieckiej agresji na Polskę we wrześniu 1939 roku i w maju 1940 roku został zamordowany w zbrodni katyńskiej. Związki matki ze środowiskiem niemieckojęzycznym pomogły jej uniknąć najcięższych represji w czasie okupacji. Na wniosek rodziców uczniów niemieckiej szkoły administracja okupacyjna wpisała ją na drugą grupę volkslisty, a przyjęcie tego statusu uchroniło matkę i syna przed wywózką do obozu. Po przejęciu władzy przez administrację zależną od ZSRR w 1945 roku status ten stał się dla niej obciążeniem. Do 1948 roku, kiedy formalnie oczyszczono ją z zarzutów w tej sprawie, żyła w odosobnieniu na wsi. Stanisław pozostawał przy niej, dopóki w wieku piętnastu lat nie zamieszkał samodzielnie w wynajętym pokoju w Toruniu i nie wrócił do szkoły.
Świerczkowski dostał się na studia astronomiczne na nowo utworzonym Uniwersytecie Wrocławskim, ale – jak wspominał – zrezygnował z astronomii, ponieważ nie odpowiadała mu praca wymagająca długotrwałych obliczeń. Po dwóch latach zdołał przenieść stypendium państwowe na matematykę i nawiązał współpracę z kolegą ze studiów Janem Mycielskim, który zachęcił go do podjęcia pracy badawczej. Pracę magisterską napisał pod kierunkiem Jana Mikusińskiego. Opracował wówczas nowy dowód , sformułowanego w 1926 roku. Stopień doktora uzyskał 21 stycznia 1961 roku w Instytucie Matematycznym Polskiej Akademii Nauk na podstawie rozprawy Relacje cyklicznego porządku na zbiorach liczb całkowitych i na grupach, przygotowanej pod kierunkiem Wacława Sierpińskiego. Recenzentami byli Stanisław Hartman, Hugo Steinhaus i Zygmunt Zahorski. Rozprawy nie udało się później odnaleźć w archiwach PAN.
Ważniejsze wyniki matematyczne Twierdzenie o trzech odstępach głosi, że jeśli wybrać liczbę niewymierną z przedziału jednostkowego i nanieść jej pierwszych N nieujemnych całkowitych wielokrotności jako punkty na okręgu o jednostkowym obwodzie, to zbiór odległości między kolejnymi punktami ma co najwyżej trzy elementy. Twierdzenie to rozstrzygnęło problem postawiony przez Hugona Steinhausa. Dowód przedstawił najpierw na posiedzeniu wrocławskiego oddziału Polskiego Towarzystwa Matematycznego, a w 1956 roku ogłosił sam wynik, bez dowodu, w biuletynie Polskiej Akademii Nauk. Doniesienie przedstawił akademii Steinhaus, ponieważ mogli to robić wyłącznie jej członkowie. Pełny dowód opublikował dopiero w 1958 roku, zaznaczając w nim, że Paul Erdős i Vera T. Sós uzyskali wynik niezależnie, i wykorzystując część ich idei. Ponieważ Sós ogłosiła swój dowód wcześniej, pierwszeństwo bywa przypisywane także jej, choć pierwszeństwo należy się prawdopodobnie Świerczkowskiemu. Własny dowód twierdzenia opublikował w 1958 roku także . Twierdzenie należy do dziedziny aproksymacji diofantycznej, ponieważ odległości te są wartościami bezwzględnymi wyrażeń dla całkowitych p i q, a wraz ze wzrostem N można dobrać takie p i q, by wyrażenie to było dowolnie bliskie zeru. W pracy przedstawionej na konferencji TYPES 1999 Micaela Mayero sformalizowała jeden z dowodów twierdzenia w asystencie dowodzenia . Twierdzenie to rozszerzano i uogólniano na wiele sposobów.
mały|Helisa Boerdijka–Coxetera – łańcuch czworościanów foremnych stykających się ścianami, który nigdy się nie zamyka Drugi wynik, , Świerczkowski oparł na swojej pracy z 1958 roku o grupach wolnych obrotów przestrzeni euklidesowej, a rok później poświęcił mu osobny artykuł w Colloquium Mathematicum. Twierdzenie to głosi, że nie da się zbudować zamkniętego łańcucha (torusa) z foremnych czworościanów przylegających do siebie ścianami. Także i ten wynik był odpowiedzią na pytanie Hugona Steinhausa – problem P175, który Steinhaus postawił w 1957 roku w Colloquium Mathematicum. Dla pozostałych brył platońskich taki zamknięty, nieprzecinający się łańcuch da się ułożyć – czworościan jest pod tym względem wyjątkiem. Świerczkowski dowiódł tego, pokazując, że macierze obrotu 3 × 3 odpowiadające tym ułożeniom tworzą grupę wolną, w której żaden nietrywialny iloczyn generatorów nie jest równy elementowi neutralnemu – a właśnie taki iloczyn odpowiadałby zamkniętemu łańcuchowi. W 2017 roku Michael Elgersma i pokazali, że można tworzyć łańcuchy czworościanów dowolnie bliskie zamknięcia.
W 1964 roku we wspólnej pracy z Janem Mycielskim wykazał, że z aksjomatu determinacji (AD) wynika mierzalność w sensie Lebesgue’a wszystkich zbiorów liczb rzeczywistych.
W pracy z 2003 roku Świerczkowski przedstawił dowody twierdzeń Gödla o niezupełności przy użyciu zamiast kodowania skończonych ciągów liczb naturalnych. Na tych właśnie dowodach oparł opublikowaną w 2015 roku formalizację obu twierdzeń Gödla o niezupełności w systemie .
Kariera W trakcie studiów doktoranckich Świerczkowski otrzymał stypendium British Councilu na wyjazd do Wielkiej Brytanii – po części dlatego, że dzięki nauce w niemieckiej szkole w czasie wojny dobrze znał angielski. W 1957 roku trafił na Uniwersytet w Dundee, wówczas Queen's College w składzie Uniwersytetu w St Andrews, pod opiekę , z którym pracował nad zagadnieniami teorii grup. Pierwszy pobyt w Szkocji trwał trzy lata. Rok akademicki 1959/1960 spędził na Uniwersytecie w Glasgow.
Po wygaśnięciu stypendium w 1960 roku musiał wrócić do Polski, ale nie zamierzał w niej zostać. W 1961 roku Polska Akademia Nauk wydała mu paszport na konferencję w Niemczech – nie wiedząc, że władze wrocławskie odmówiły mu zgody na wyjazd. Świerczkowski wykorzystał to, by opuścić Polskę na stałe. Wrócił do Glasgow, gdzie przez dwa lata wykładał, a następnie przeniósł się na nowo powstały Uniwersytet Sussex. To w Sussex napisał swoją jedyną książkę matematyczną – wprowadzający podręcznik Sets and Numbers. Rękopis zaginął po rozstaniu z żoną w 1965 roku i odnalazł się na tyle późno, że książka ukazała się dopiero w 1972 roku.
Współpraca z MacBeathem zaowocowała zaproszeniem od André Weila na rok akademicki 1965/1966 do Institute for Advanced Study w Princeton, gdzie – jak wspominał – poznał Kurta Gödla. Na rok akademicki 1966/1967 zaprosił go na Uniwersytet Waszyngtoński w Seattle. Pobyt w Stanach Zjednoczonych był owocny naukowo, ale okazał się końcem jego tradycyjnej kariery akademickiej. W 1967 roku wrócił wprawdzie do Sussex, gdzie awansował na starszego wykładowcę, wkrótce jednak zrezygnował z posady i wyjechał na trzyletni pobyt badawczy do Australijskiego Uniwersytetu Narodowego. Opuścił go w 1971 roku, obejmując profesurę wizytującą na Queen’s University w Kanadzie. W latach 1965–1975 publikował m.in. prace o lokalnych grupach analitycznych i ich kohomologiach. W Stanach Zjednoczonych i w Australii współpracował korespondencyjnie z holenderskim algebraikiem . Jego doktorantem na Australijskim Uniwersytecie Narodowym był Robert Walters (doktorat 1970).
Od połowy lat 70. XX wieku do 1986 roku Świerczkowski pozostawał poza środowiskiem akademickim i nie publikował prac matematycznych. Zbudował w Amsterdamie jacht „Ananda”, na którym przez lata żeglował. Do pracy naukowej wrócił w 1986 roku, gdy – pozbawiony środków do życia – otrzymał posadę na Uniwersytecie Sułtana Kabusa w Omanie. Pracował tam jedenaście lat i wznowił badania, m.in. we współpracy z Janem Mycielskim, którego odwiedzał na Uniwersytecie Kolorado w Boulder. Mimo awansu na stanowisko profesora stracił pracę w Omanie w wieku 65 lat. W 1996 roku otrzymał Nagrodę Fundacji Alfreda Jurzykowskiego, przyznawaną przez nowojorską fundację polonijną twórcom nauki i kultury polskiej.
W 1998 roku przeniósł się do Kolorado, gdzie na sugestię Mycielskiego opracował nowe podejście do dowodu twierdzeń Gödla o niezupełności, oparte na zbiorach dziedzicznie skończonych. Przełożył też na polski wybór nauk hinduskiego mistrza , wydany w 2006 roku jako Czym jestem?. Ostatnie lata spędził na Tasmanii, pracując nad wspomnieniami i korespondując z matematykami.
Był trzykrotnie żonaty. Z poznaną w Szkocji Jeanette miał syna Marka, a drugą żonę Helen poznał podczas pobytu w Australii. Trzecią – polską inżynier Halinę – poznał w latach pracy w Omanie, podczas jednej z wizyt u matki w Polsce. Pobrali się w Omanie w marcu 1997 roku. W latach spędzonych poza matematyką urodziła mu się córka Jyoti, później kompozytorka i pianistka.
Wybrane publikacje S. Świerczkowski, On a free group of rotations of the Euclidean space, „Indagationes Mathematicae” 20 (1958), s. 376–378. S. Świerczkowski, On successive settings of an arc on the circumference of a circle, „Fundamenta Mathematicae” 46 (1958), s. 187–189. S. Świerczkowski, On chains of regular tetrahedra, „Colloquium Mathematicum” 7 (1959), s. 9–10. J. Mycielski, S. Świerczkowski, On the Lebesgue measurability and the axiom of determinateness, „Fundamenta Mathematicae” 54 (1964), s. 67–71. S. Świerczkowski, Sets and Numbers, Routledge & Kegan Paul, Londyn 1972, . S. Świerczkowski, Finite sets and Gödel's incompleteness theorems, „Dissertationes Mathematicae” 422 (2003), s. 1–58.
Przypisy
Kategoria:Polscy matematycy XX wieku Kategoria:Polscy matematycy XXI wieku Kategoria:Absolwenci Uniwersytetu Wrocławskiego Kategoria:Urodzeni w 1932 Kategoria:Zmarli w 2015 Kategoria:Ludzie urodzeni w Toruniu