Proporcja, inaczej frakcja lub wskaźnik struktury – w statystyce parametr opisujący udział w populacji jednostek spełniających dany warunek. Proporcja wyrażana jest w formie ułamka lub w procentach. Proporcję z populacji oznacza się grecką literą lub literą . Nieobciążonym estymatorem proporcji w populacji jest proporcja (częstość) z próby oznaczana symbolem lub .
Definicja W populacji skończonej proporcję możemy wyznaczyć dzieląc liczbę elementów spełniających dany warunek przez liczbę wszystkich elementów populacji :
.
Analogicznie, proporcja (częstość) w próbie to:
, gdzie to liczba elementów spełniających dany warunek w próbie, zaś to liczebność próby.
Estymacja Przedział ufności dla proporcji wyznacza się często, wykorzystując przybliżenie rozkładem normalnym, za pomocą następującego wzoru: , gdzie to proporcja z próby, to liczba obserwacji w próbie, a to odpowiedni kwantyl standardowego rozkładu normalnego zależny od przyjętego poziomu ufności.
Zaproponowano również inne sposoby wyznaczania przedziału ufności, mające lepsze właściwości.
Przypisy
Kategoria:Statystyka