Iloczyn zewnętrzny jest zdefiniowany następująco: mając dwa wektory kolumnowe (kontrawariantne)
ich iloczyn zewnętrzny jest macierzą o m wierszach i n kolumnach, postaci
gdzie elementy macierzy wyrażają się wzorem Dla ortogonalnych układów współrzędnych (dla których wektory kowariantne są równe kontrawariantnym tj. ) można użyć notacji mnożenia macierzowego
gdzie w górnym indeksie oznacza transpozycję. Zwróćmy uwagę, że powyższe mnożenie macierzowe wektora kolumnowego z wierszowym jest możliwe, gdyż liczba kolumn wektora lewego zgadza się z liczbą wierszy wektora prawego (która jest równa 1, a całe działanie daje w wyniku macierz).
Przykład Dla kartezjańskiego układu współrzędnych
Przypisy
Kategoria:Działania na wektorach Kategoria:Tensory