mały|Wykres funkcji: y = 1/x. Dla każdego x z wyjątkiem 0, y przedstawia jego odwrotność.
Proporcjonalność odwrotna – zależność między dwiema zmiennymi wielkościami, w której ich iloczyn jest stały. Czasem zakłada się dodatkowo, że iloczyn ten jest niezerowy Proporcjonalność odwrotna, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-12-13]. Monika Dudek, Wielkości odwrotnie proporcjonalne, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-12-13]. Gabriela Pendyk, Wykres proporcjonalności odwrotnej, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-12-13]..
Zależność tę można opisać wzorem:
Wielkości i nazywane są odwrotnie proporcjonalnymi. Każda z nich jest wprost proporcjonalna do odwrotności tej drugiej.
Wykresy takich funkcji w kartezjańskich układach współrzędnych są hiperbolami. Jeśli iloczyn wielkości jest dodatni, to gałęzie tej hiperboli znajdują się w I i III ćwiartce układu, a jeśli jest ujemny, to w ćwiartkach II i IV.
Przykłady Geometria Długości boków prostokąta o stałym polu są odwrotnie proporcjonalne Gabriela Pendyk, Wykorzystanie proporcjonalności odwrotnej w zagadnieniach geometrycznych, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-12-13]..
Fizyka Dla ustalonej odległości lub drogi czas ruchu jednostajnego jest odwrotnie proporcjonalny do jego prędkości: . Dla dźwigni dwustronnej w równowadze odległość ciała od punktu podparcia jest odwrotnie proporcjonalna do jego ciężaru: . Objętość gazu doskonałego i jego ciśnienie przy ustalonej temperaturze – prawo Boyle’a-Mariotte’a: . Ciśnienie i pole powierzchni przy ustalonej sile nacisku Gabriela Pendyk, Wykorzystanie proporcjonalności odwrotnej w zagadnieniach z fizyki, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-12-14].: . Masa ciała i jego przyspieszenie przy ustalonej sile wypadkowej – druga zasada dynamiki Newtona: . Siła ciążenia i kwadrat odległości dwóch ciał o ustalonych masach – prawo powszechnego ciążenia Newtona: . Długość fali jest odwrotnie proporcjonalna do jej częstotliwości.
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2024-09-16].
Kategoria:Proporcje Kategoria:Funkcje wymierne