mały|Zdjęcie bańki mydlanej tworzącej katenoidę. Zagadnienie Plateau – problem matematyczny polegający na znalezieniu powierzchni o zadanym brzegu, która ma minimalne pole, nazwany imieniem belgijskiego fizyka Josepha Plateau, który wykonał szereg doświadczeń z tym związanych.
Historia W 1744 Leonhard Euler odkrył, że katenoida ma najmniejsze pole wśród powierzchni rozpiętych na dwóch zadanych okręgach. Wkrótce po nim Joseph Louis Lagrange w 1760 sformułował ogólny problem dla dowolnych powierzchni ograniczonych. W latach 1843–1868 problemem znalezienia zajął się belgijski fizyk Joseph Plateau. W swoich doświadczeniach wykorzystywał bańki mydlane i odpowiednio wyginany drut, a wyniki eksperymentów opublikował w pracy Statique expérimentale et théorique des liquides soumis aux seules forces moléculaires, która ukazała się w 1873.
Wykorzystanie fizycznego modelu baniek mydlanych w celu rozwiązania matematycznego problemu przyczyniło się do rozwoju rachunku wariacyjnego, metod heurystycznych w informatyce i symulacji komputerowych.
Problem został rozwiązany przez amerykańskiego matematyka Jessego Douglasa za co został uhonorowany medalem Fieldsa w 1936. Niezależnie od niego swoje rozwiązanie opublikował również węgierski matematyk .
Zobacz też Reguły Plateau
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne Plateau problem, multi-dimensional , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].
Kategoria:Rachunek wariacyjny