Reguły Plateau – zbiór reguł ustalonych empirycznie przez przyrodnika Josepha Plateau, które określają strukturę baniek w stabilnej pianie.
Reguły Powierzchnie ścian baniek są gładkie. Średnia krzywizna części ścianki bańki jest wszędzie taka sama, w każdym punkcie tej części bańki. Połączenie trzech baniek tworzy styk liniowy zwany linią Plateau lub brzegiem Plateau, a ścianki tworzą kąt czyli 120°. Połączenie czterech ścianek tworzy styk punktowy z kątem między ścianami równym czyli 109°28′16.3″ zwanym kątem tetraedycznym.
Jeśli powyższe warunki nie są spełnione, to układ jest niestabilny i będzie ulegał samoistnym przekształceniom, aż zostaną one spełnione.
Historia W latach 1843–1868 belgijski fizyk Joseph Plateau badał zagadnienie , czyli znalezienia powierzchni o minimalnym polu, której brzegiem jest zadana krzywa w przestrzeni. W swoich doświadczeniach wykorzystywał bańki mydlane i odpowiednio wyginany drut. Swoje wyniki opublikował w pracy Statique expérimentale et théorique des liquides soumis aux seules forces moléculaires z 1873.
Formalny dowód tych praw przedstawił dopiero w 1976 amerykański matematyk .
Zobacz też Zagadnienie Plateau
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Kategoria:Rachunek wariacyjny